算法思路堆排序（heap sort）是一种基于堆数据结构实现的高效排序算法。我们可以利用已经学过的“建堆操作”和“元素出堆操作”实现堆排序。
输入数组并建立小顶堆，此时最小元素位于堆顶。
不断执行出堆操作，依次记录出堆元素，即可得到从小到大排序的序列。
以上方法虽然可行，但需要借助一个额外数组来保存弹出的元素，比较浪费空间。在实际中，我们通常使用一种更加优雅的实现方式。
算法流程设数组的长度为 n ，堆排序的流程如下图所示。
输入数组并建立大顶堆。完成后，最大元素位于堆顶。
将堆顶元素（第一个元素）与堆底元素（最后一个元素）交换。完成交换后，堆的长度减 1 ，已排序元素数量加 1 。
从堆顶元素开始，从顶到底执行堆化操作（sift down）。完成堆化后，堆的性质得到修复。
循环执行第 2. 步和第 3. 步。循环 n−1 轮后，即可完成数组排序。
算法特性
时间复杂度为 O(nlogn)、非自适应排序：建堆操作使用 O(n) 时间。从堆中提取最大元素的时间复杂度为 O(logn) ，共循环 n−1 轮。
空间复杂度为 O(1)、原地排序：几个指针变量使用 O(1) 空间 ...
算法思路归并排序（merge sort）是一种基于分治策略的排序算法，包含下图所示的“划分”和“合并”阶段。1.划分阶段：通过递归不断地将数组从中点处分开，将长数组的排序问题转换为短数组的排序问题。2.合并阶段：当子数组长度为 1 时终止划分，开始合并，持续地将左右两个较短的有序数组合并为一个较长的有序数组，直至结束。
“划分阶段”从顶至底递归地将数组从中点切分为两个子数组。
计算数组中点 mid ，递归划分左子数组（区间 [left, mid] ）和右子数组（区间 [mid + 1, right] ）。
递归执行步骤 1. ，直至子数组区间长度为 1 时终止。
“合并阶段”从底至顶地将左子数组和右子数组合并为一个有序数组。需要注意的是，从长度为 1 的子数组开始合并，合并阶段中的每个子数组都是有序的。
归并排序与二叉树后序遍历的递归顺序是一致的。
后序遍历：先递归左子树，再递归右子树，最后处理根节点。
归并排序：先递归左子数组，再递归右子数组，最后处理合并。
动画演示
算法特性
时间复杂度为 O(nlogn)、非自适应排序：划分产生高度为 logn 的递归树，每层合并的总 ...
算法思路通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序，其排序流程如下：
1、首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分。
2、将大于或等于分界值的数据集中到数组右边，小于分界值的数据集中到数组的左边。此时，左边部分中各元素都小于或等于分界值，而右边部分中各元素都大于或等于分界值。
3、然后，左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数组数据，又可以取一个分界值，将该部分数据分成左右两部分，同样在左边放置较小值，右边放置较大值。右侧的数组数据也可以做类似处理。
4、重复上述过程，可以看出，这是一个递归定义。通过递归将左侧部分排好序后，再递归排好右侧部分的顺序。当左、右两个部分各数据排序完成后，整个数组的排序也就完成了。
概括来说为 挖坑填数 + 分治法
动画展示
算法性能时间复杂度理想情况如果足够理想，那我们期望每次都把数组都分成平均的两个部分，如果按照这样的理想情况分下去，我们最终能 ...
